Обычные игры, какие-то стрелялки, бродилки и прочие, я бы в таком возрасте не разрешала, все-таки рановато еще. Но можно подобрать такие игры, которые учат чему-то полезному, чтобы ребенок мог какие-то навыки получать, а не просто убивать время. Вот, например, на портале Kids Smart есть развивающие игры для детей 4 лет
https://kids-smart.ru/exercises/groups/4-years . Очень рекомендую вам туда заглянуть, чтобы ознакомиться с этим сервисом для развития и обучения детей, а также посмотреть полный список игр, заданий и упражнений, которые сможет делать ваш ребенок и тем самым получать определенные знания в различных областях - чтении, счете, логике, внимании.